Question

Помогите, пожалуйста, решить! Log по основанию 42 числа 36 + log по основанию 42 числа 49

Answer 1

Log42 36+log42 49=log42 1764=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами логарифмов:

1. log(a, b) + log(a, c) = log(a, b * c)
2. log(a, a) = 1

Теперь решим уравнение:

log₄₂(36) + log₄₂(49)

Сначала объединим логарифмы, используя свойство 1:

log₄₂(36 * 49)

Теперь упростим аргумент логарифма:

36 * 49 = 1764

Теперь у нас получилось:

log₄₂(1764)

Далее, найдем основание 4 в степени, которая равна 1764:

4^4 = 256 4^5 = 1024 4^6 = 4096

Мы знаем, что 1764 находится между 1024 и 4096, поэтому:

4^5 < 1764 < 4^6

Теперь найдем логарифм:

log₄₂(1764) ≈ 5.415

Итак, решение уравнения:

log₄₂(36) + log₄₂(49) ≈ 5.415