Question

Как определяется прямоугольная система координат на плоскости?

Answer 1

Прямоугольная (или декартова) система координат на плоскости задается парой взаимно перпендикулярных координатных осей, имеющих общее начало в точке О и одинаковый масштаб.
Оси координат на плоскости обычно обозначают Ох и Оу (оси абсцисс и ординат соответственно). Координатную плоскость обозначают хОу. Координатные оси делят плоскость хОу на четыре квадранта (или четверти): I, II, III, IV. Пусть точка Р лежит на плоскости хОу (см. рис.1). Опустим из этой точки перпендикуляры на координатные оси; основания перпендикуляров обозначим Px и Py. Абсциссой точки Р называется координата х точки Рх на оси Ох, ординатой — координата точки Ру на оси Оу. Координаты точки обычно указывают в скобках рядом с обозначением точки: Р(х; у). Между точками на плоскости и их координатами имеется взаимно однозначное соответствие.

Answer 2

Прямоугольная система координат на плоскости определяется двумя взаимно перпендикулярными осями: горизонтальной осью $x$ и вертикальной осью $y$. Эти оси образуют пересечение в точке, которая называется началом координат. Обычно горизонтальная ось $x$ направлена вправо, а вертикальная ось $y$ направлена вверх.

Каждая точка на плоскости определяется уникальными числами $(x, y)$, где $x$ - это координата точки на горизонтальной оси $x$, а $y$ - это координата точки на вертикальной оси $y$.

Обозначения:

• Оригин (начало координат): обозначается точкой $O(0, 0)$, где $x = 0$ и $y = 0$.
• Положительные направления: положительные значения координат $x$ и $y$ соответствуют направлениям вправо и вверх соответственно.
• Отрицательные направления: отрицательные значения координат $x$ и $y$ соответствуют направлениям влево и вниз соответственно.

Прямоугольная система координат используется для удобного представления графиков функций, определения расстояний и углов, а также решения различных задач в геометрии и математике. Она является одной из наиболее распространенных систем координат, используемых в математике и науках.