Question

Как это делается пробывал многое не получается помагите срочно x ^3 +3х^2+3х+2

Answer 1

$x^3 +3x^{2}+3x+2\\ x^3+3x^2+3x+1+1=(x+1)^3+1$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с данной математической задачей. Вам нужно найти корни (решения) уравнения x^3 + 3x^2 + 3x + 2.

Для этого воспользуемся методом решения кубических уравнений. К сожалению, в общем случае формулы для нахождения корней кубического уравнения довольно сложны. Однако, у вашего уравнения есть один очевидный корень, который можно найти методом подбора:

1. Подберите целое число x такое, что значение уравнения равно нулю.
2. Подставьте найденное значение x в уравнение, чтобы убедиться, что оно действительно равно нулю.

Заметим, что при x = -2 уравнение принимает значение 0:

(-2)^3 + 3*(-2)^2 + 3*(-2) + 2 = -8 + 12 - 6 + 2 = 0

Таким образом, x = -2 - это один из корней уравнения.

Далее, чтобы найти другие корни, можно разделить исходное уравнение на (x + 2) с помощью синтетического деления или долгого деления:

(x^3 + 3x^2 + 3x + 2) / (x + 2) = x^2 + x + 1

Теперь у нас получилось квадратное уравнение x^2 + x + 1. Для нахождения его корней можно воспользоваться квадратным уравнением или методом полного квадрата.

Квадратное уравнение x^2 + x + 1 имеет комплексные корни, так как его дискриминант D = b^2 - 4ac = 1 - 411 = -3 (отрицательное число):

x = (-b ± √D) / 2a x = (-1 ± √(-3)) / 2

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + x + 1 будут комплексными:

x = (-1 + i√3) / 2 и x = (-1 - i√3) / 2

Итак, все корни исходного кубического уравнения x^3 + 3x^2 + 3x + 2:

1. x = -2
2. x = (-1 + i√3) / 2
3. x = (-1 - i√3) / 2

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!