Question

Два путешественника добирались из пункта А в пункт В. Первый путешественник сначала прошёл половину пути пешком, а затем вторую половину пути проехал на автобусе. Второй путешественник тоже шёл сначала пешком с такой же скоростью, как и первый путешественник, а затем тоже ехал на автобусе с такой же скоростью, как и первый путешественник. При этом оказалось, что второй путешественник шёл пешком столько же времени, сколько ехал на автобусе. Какой путешественник добрался из А в В за меньшее время? Запишите решение и ответ. срочно

Answer 1

 они прибыли в одинаковое время, т.к. расстояние одинаковое, скорость одинаковая, а если скорость одинаковая, то значит они прибыли в одно время

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что расстояние между пунктами А и В равно D (в произвольных единицах длины).

Первый путешественник:

1. Прошел половину пути пешком, то есть D/2.
2. Проехал вторую половину пути на автобусе, то есть еще D/2.

Второй путешественник:

1. Прошел пешком столько же времени, сколько ехал на автобусе. Пусть время, которое он провел пешком и на автобусе, составляет t.

Давайте выразим время, которое потратил первый путешественник на свое путешествие:

Время первого путешественника = Время пешком + Время на автобусе = (D/2) / V + (D/2) / B, где V - скорость пешехода, B - скорость автобуса.

Теперь выразим время, которое потратил второй путешественник:

Время второго путешественника = Время пешком + Время на автобусе = t + t = 2t.

Теперь у нас есть выражения для времени обоих путешественников:

Время первого путешественника = (D/2) / V + (D/2) / B,

Время второго путешественника = 2t.

Мы знаем, что второй путешественник шел пешком столько же времени, сколько ехал на автобусе:

t = t / V + t / B.

Теперь решим эту уравнение относительно t:

t = t / V + t / B,

t - t / V = t / B,

t (1 - 1 / V) = t / B,

t = (t / B) / (1 - 1 / V).

Теперь у нас есть выражение для t через скорости путешественников.

Теперь сравним времена путешествия обоих путешественников:

Время первого путешественника = (D/2) / V + (D/2) / B,

Время второго путешественника = 2t = 2 * (t / B) / (1 - 1 / V) = 2 * (t / B) * (V / (V - 1)).

Теперь, чтобы определить, кто из них добрался за меньшее время, нужно сравнить эти два времени:

(Время первого путешественника) ? (Время второго путешественника).

(D/2) / V + (D/2) / B ? 2 * (t / B) * (V / (V - 1)).

Мы знаем, что t = (t / B) / (1 - 1 / V), поэтому можем заменить t в уравнении выше:

(D/2) / V + (D/2) / B ? 2 * ((t / B) / (1 - 1 / V)) * (V / (V - 1)),

(D/2) / V + (D/2) / B ? 2 * (t / B) * (V / (V - 1)).

Теперь заметим, что (D/2) / V и (D/2) / B - это просто половины времени путешествия первого путешественника пешком и на автобусе. Таким образом, у нас остается следующее неравенство:

(Половина времени путешествия первого путешественника) ? 2 * (t / B) * (V / (V - 1)).

Теперь заметим, что (t / B) * (V / (V - 1)) - это время путешествия второго путешественника на автобусе. А мы знаем, что второй путешественник шел пешком столько же времени, сколько ехал на автобусе. Значит, это время одинаково для обоих путешественников.

Таким образом, второй путешественник доберется из А в В за меньшее время, так как он будет проводить меньше времени на автобусе, чем первый путешественник.

Ответ: Второй путешественник доберется из А в В за меньшее время.