Question

Решите уравнение √18x-56=x Если уравнение имеет более одного корня в ответе укажите наибольший из корней

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

Для решения уравнения √(18x) - 56 = x, начнем с переноса всех терминов с "x" на одну сторону уравнения:

√(18x) - x = 56

Теперь избавимся от корня, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√(18x) - x)^2 = 56^2

18x - 2√(18x)*x + x^2 = 3136

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 2√(18x)*x + 18x - 3136 = 0

Это квадратное уравнение имеет два корня x1 и x2. Корни квадратного уравнения можно найти с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -2√(18x) и c = 18x - 3136.

D = (-2√(18x))^2 - 41(18x - 3136)

D = 4*(18x) - 4*(18x - 3136)

D = 4*3136

D = 12544

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (2√(18x) + √12544) / 2 x1 = √(18x) + √3136 x1 = √(18x) + 56

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (2√(18x) - √12544) / 2 x2 = √(18x) - √3136 x2 = √(18x) - 56

Наибольшим из этих двух корней будет x1 = √(18x) + 56.