Question

F (x)=(x+2)(3x-7)найти производные

Answer 1

F(x) = (x+2)(3x-7) = 3x²-7x+6x-14 = 3x²-x-14
f'(x) = 6x-1

Answer 2

Для нахождения производных функции F(x) = (x + 2)(3x - 7) по x, нужно применить правила дифференцирования. Воспользуемся правилами дифференцирования для произведения и суммы функций:

1. Правило произведения: Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их произведения равна (u*v)' = u' * v + u * v'.

2. Правило суммы: Если у нас есть функции u(x) и v(x), то производная их суммы равна (u + v)' = u' + v'.

Теперь найдем производные для F(x):

F(x) = (x + 2)(3x - 7)

1. Найдем производную первого множителя (x + 2): (d/dx)(x + 2) = 1 (производная x) + 0 (производная константы) = 1

2. Найдем производную второго множителя (3x - 7): (d/dx)(3x - 7) = 3 (производная 3x) - 0 (производная константы) = 3

Теперь применим правило произведения и найдем производную функции F(x):

F'(x) = (x + 2)' * (3x - 7) + (x + 2) * (3x - 7)'

F'(x) = 1 * (3x - 7) + (x + 2) * 3

F'(x) = 3x - 7 + 3x + 6

Теперь объединим подобные члены:

F'(x) = 6x - 1

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = 6x - 1.