Question

1) Цена тетради 3р. Сколько стоят 5 таких тетрадей? Сделай схематический чертёж и реши задачу. 2) Составь и реши задачи, обратные данной.

Answer 1

1. Решение задачи: Цена одной тетради - 3 рубля.

Чтобы найти стоимость 5 таких тетрадей, нужно умножить цену одной тетради на количество тетрадей: Стоимость 5 тетрадей = 3 рубля/тетрадь * 5 тетрадей = 15 рублей.

Схематический чертёж:

Copy code
Тетрадь   Тетрадь   Тетрадь   Тетрадь   Тетрадь
   3р       3р       3р       3р       3р

2. Обратные задачи:

а) Задача 1: Цена одной тетради - 3 рубля, и стоимость 5 таких тетрадей составляет 15 рублей. Сколько тетрадей можно купить на 20 рублях?

Решение: Пусть x - количество тетрадей, которое можно купить на 20 рублях. Условие задачи можно записать уравнением: 3 рубля/тетрадь * x тетрадей = 20 рублей.

Решим уравнение: x = 20 рублей / 3 рубля/тетрадь ≈ 6.67 тетрадей.

Округлим до целого числа, так как нельзя купить дробную часть тетради: Максимальное количество тетрадей, которое можно купить на 20 рублях, равно 6 тетрадям.

б) Задача 2: Цена одной тетради - 3 рубля, и у нас есть 60 рублей. Сколько тетрадей можно купить на эти деньги и сколько останется сдачи?

Решение: Пусть y - количество тетрадей, которое можно купить на 60 рублях, а r - остаток сдачи. Условие задачи можно записать системой уравнений:

1. 3 рубля/тетрадь * y тетрадей + r рублей = 60 рублей (сумма не должна превышать 60 рублей).
2. 0 рублей ≤ r < 3 рубля (остаток должен быть неотрицательным и меньше цены одной тетради).

Решим систему уравнений: Подставим значение r из первого уравнения во второе уравнение: 0 рублей ≤ r < 3 рубля.

Таким образом, остаток сдачи должен быть 0, 1 или 2 рубля.

Попробуем все возможные варианты:

1. r = 0 рублей: 3 рубля/тетрадь * y тетрадей + 0 рублей = 60 рублей y = 60 рублей / 3 рубля/тетрадь = 20 тетрадей.

2. r = 1 рубль: 3 рубля/тетрадь * y тетрадей + 1 рубль = 60 рублей y = (60 рублей - 1 рубль) / 3 рубля/тетрадь ≈ 19.67 тетрадей.

3. r = 2 рубля: 3 рубля/тетрадь * y тетрадей + 2 рубля = 60 рублей y = (60 рублей - 2 рубля) / 3 рубля/тетрадь ≈ 19.33 тетрадей.

Округлим до целого числа, так как нельзя купить дробную часть тетради:

• Если r = 0, то можно купить 20 тетрадей, и сдачи не останется.
• Если r = 1, то можно купить 19 тетрадей, и останется 1 рубль сдачи.
• Если r = 2, то можно купить 19 тетрадей, и останется 2 рубля сдачи.

Итак, на 60 рублях можно купить 19 или 20 тетрадей с остатком 1 или 2 рубля соответственно.