Question

Найдите tg x, если известно, что sin x= -  7/√149 и 180° < x < 270°

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую связь между тангенсом и синусом:

tg(x) = sin(x) / cos(x)

Нам уже известно значение синуса (sin x = -7/√149), и поскольку x находится в третьем квадранте (180° < x < 270°), то косинус x будет отрицательным. Таким образом, нам нужно найти косинус x.

Для этого воспользуемся тригонометрическим тождеством для синуса в третьем квадранте:

sin(x) = -sin(180° + α)

где α - угол между положительным направлением оси x и линией, проходящей из начала координат до точки на окружности с координатами (cos α, sin α).

Теперь найдем значение α:

sin(α) = -7/√149 (значение sin x) cos(α) = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - (-7/√149)^2) = √(1 - 49/149) = √(100/149) = 10/√149

Так как x находится в третьем квадранте, то угол α находится во втором квадранте (90° < α < 180