Question

На одной автостоянке было в 5 раза (раз) меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 120 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну. Какое количество машин было на каждой стоянке первоначально?

Answer 1

X + 120 = 5x - 120
5x - x = 120 + 120
4x = 240
x = 240:4
x = 60 машин было на первой автостоянке
60*5 = 300 машин было на второй автостоянке

Answer 2

Давайте обозначим количество машин на первой стоянке как X, а количество машин на второй стоянке как Y.

Условие задачи гласит, что на первой стоянке было в 5 раз меньше машин, чем на второй. То есть, мы можем записать это соотношение:

X = Y / 5

Когда 120 автомобилей перевели со второй стоянки на первую, количество машин стало равным на обеих стоянках. Это можно записать так:

X + 120 = Y - 120

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя уравнениями:

1. X = Y / 5
2. X + 120 = Y - 120

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим первое уравнение во второе:

(Y / 5) + 120 = Y - 120

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 5:

5 * ((Y / 5) + 120) = 5 * (Y - 120)

Y + 600 = 5Y - 600

Теперь перенесем все Y на одну сторону, а числовые значения на другую:

5Y - Y = 600 + 600

4Y = 1200

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение Y:

Y = 1200 / 4

Y = 300

Теперь, когда мы нашли Y, давайте найдем X, подставив значение Y в первое уравнение:

X = 300 / 5

X = 60

Итак, первоначально на первой стоянке было 60 машин, а на второй стоянке было 300 машин.