Question

На одной автостоянке было в 3 раз(-а) меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 120 автомобилей(-я), машин на стоянках стало поровну. Какое количество машин было на каждой стоянке первоначально? Ответ: на первой стоянке первоначально машин было ; на второй стоянке первоначально машин было

Answer 1

x + 120 = 3x - 120

120 + 120 = 3x - x

240 = 2x

x = 240 : 2

x = 120 (машин) - было на первой стоянке

3*120=360 (машин) -было на второй стоянке

Ответ: 120 машин и 360 машин соответственно

Answer 2

Пусть x - количество машин на первой стоянке, а y - количество машин на второй стоянке.

Условие задачи гласит, что на одной автостоянке было в 3 раза меньше машин, чем на другой, то есть:

x = y / 3

Затем, когда 120 автомобилей перевели со второй стоянки на первую, количество машин на стоянках стало одинаковым:

x + 120 = y - 120

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y / 3
2. x + 120 = y - 120

Можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения уравнений. Воспользуемся методом сложения:

Перепишем уравнение 1, чтобы выразить x через y:

x = y / 3 => x - y/3 = 0 => 3x - y = 0

Теперь сложим уравнения 3x - y = 0 и x + 120 = y - 120:

3x - y + x + 120 = 0 => 4x - y + 120 = 0 => 4x = y - 120 => y = 4x + 120

Теперь подставим значение y из второго уравнения в первое:

x = y / 3 => x = (4x + 120) / 3 => 3x = 4x + 120 => 120 = x

Теперь найдем y, используя значение x:

y = 4x + 120 y = 4 * 120 + 120 y = 480 + 120 y = 600

Таким образом, на первой стоянке первоначально было 120 машин, а на второй стоянке первоначально было 600 машин.