Question

1)Найти значение выражения. (2,48)^2-2•0,48•2,48+(0,48)^2 2)Решите уравнение. 2х•(х+6)=14 3)Решите систему линейных уравнений. У-3х-5=-6 2х+у=9

Answer 1

(2.48)^2-2•0.48•2.48+(0.48)^2=(2.48-0.48)^2=2^2=4

2х•(х+6)=14

2x²+12x-14=0
x²+6x-7=0
x²+7x-x-7=0
x(x+7)-(x+7)=0
(x+7)(x-1)=0
x₁=-7
x₂=1

ответ {-7;1}

{y-3x-5=-6
{2x+у=9

{y=3x-1
{2x+3x-1=9

{y=3x-1
{5x=10

{y=3x-1
{x=2

{y=6-1
{x=2

ответ {2;5}

Answer 2

1. Найти значение выражения:

Для упрощения обозначим 2,48 как a и 0,48 как b.

Тогда выражение станет: a^2 - 2 * a * b + b^2

Подставим значения a и b:

a = 2,48, b = 0,48

Теперь вычислим:

a^2 = 2,48^2 = 6,1504 b^2 = 0,48^2 = 0,2304 2 * a * b = 2 * 2,48 * 0,48 = 2,3872

Теперь найдем значение выражения:

(2,48)^2 - 2 * 0,48 * 2,48 + (0,48)^2 = 6,1504 - 2,3872 + 0,2304 = 3,9936

Ответ: Значение выражения равно 3,9936.

2. Решите уравнение:

2x * (x + 6) = 14

Распишем скобки:

2x^2 + 12x = 14

Перенесем все в левую часть уравнения:

2x^2 + 12x - 14 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем применить квадратное уравнение или воспользоваться факторизацией.

Метод факторизации:

Для начала, домножим уравнение на 1/2 для удобства:

x^2 + 6x - 7 = 0

Теперь нужно разложить 7 на два множителя, которые в сумме дают 6:

7 = 1 * 7 7 = (-1) * (-7) 7 = 1 * (-7)

Таким образом, можем переписать уравнение:

x^2 + 6x - 7 = 0

(x + 7)(x - 1) = 0

Теперь можно найти значения x:

x + 7 = 0 => x = -7

x - 1 = 0 => x = 1

Ответ: x = -7 или x = 1.

3. Решите систему линейных уравнений:

У - 3x - 5 = -6 2x + у = 9

Для начала, перепишем систему уравнений в более удобном виде:

1. У - 3x = -1 (прибавили 5 к обеим сторонам)
2. 2x + у = 9

Теперь можно применить метод уравнений с двумя неизвестными.

Метод замены:

Из уравнения 1) найдем значение у:

У = 3x - 1

Теперь подставим значение у в уравнение 2):

2x + (3x - 1) = 9

Упростим:

5x - 1 = 9

Теперь перенесем константу в правую часть уравнения:

5x = 9 + 1

5x = 10

Теперь найдем x:

x = 10 / 5

x = 2

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение x в уравнение 1):

У = 3 * 2 - 1

У = 6 - 1

У = 5

Ответ: x = 2 и у = 5.