Question

Преобразуйте в многочлен 2(x-5)^2-3x(x+2) (2m+1)^2-2(m3)(m-3)

Answer 1

 2(x-5)^2-3x(x+2)=2(х²-10х+2)-3х²-6х=2х²-20х+50-3х²-6х=-х²-26х+50

 (2m+1)²-2(m+3)(m-3)=4м²+4м+1-2м²+18=2м²+4м+19

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены, выполним необходимые операции и упростим их.

1. Преобразование выражения 2(x-5)^2-3x(x+2) в многочлен:

Раскроем квадраты и умножим каждое слагаемое:

2(x-5)^2 - 3x(x+2) = 2(x^2 - 10x + 25) - 3x^2 - 6x

Распределение и сокращение:

2x^2 - 20x + 50 - 3x^2 - 6x

Теперь объединим одночлены с x^2 и x:

(2x^2 - 3x^2) + (-20x - 6x)

• x^2 - 26x

Итак, многочлен равен: -x^2 - 26x

2. Преобразование выражения (2m+1)^2-2(m^3)(m-3) в многочлен:

Раскроем квадрат и выполним умножение:

(2m + 1)^2 - 2(m^3)(m - 3) = (2m + 1)(2m + 1) - 2(m^4 - 3m^3)

Распределение:

(2m + 1)(2m) + (2m + 1)(1) - 2m^4 + 6m^3

Выполним умножение:

4m^2 + 2m + 2m + 1 - 2m^4 + 6m^3

Объединим одночлены с m^2, m^3 и m:

-2m^4 + 6m^3 + 4m^2 + 4m + 1

Итак, многочлен равен: -2m^4 + 6m^3 + 4m^2 + 4m + 1

Таким образом, преобразованные многочлены:

1. 2(x-5)^2-3x(x+2) = -x^2 - 26x

2. (2m+1)^2-2(m^3)(m-3) = -2m^4 + 6m^3 + 4m^2 + 4m + 1