Question

Одна из диагоналей ромба на 5,2 дм короче другой, причем первая диагональ составляет 60% второй диагонали.Вычисли площадь ромба.

Answer 1

Лве диагонали: Х и У
Х-У=5,2
У=0,6Х
0,4Х=5,2
Х=13
У=7,8
Площадь ХУ=13*7,8=101,4 дм кв

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину одной диагонали ромба как D1, а другой диагонали как D2.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. D1 = D2 - 5.2 дм (одна из диагоналей ромба на 5,2 дм короче другой).
2. D1 = 0.6 * D2 (первая диагональ составляет 60% второй диагонали).

Теперь, найдем значение D2 из этих уравнений:

D1 = 0.6 * D2 (Уравнение 2)

Теперь, подставим выражение для D1 из первого уравнения во второе:

(D2 - 5.2) = 0.6 * D2

Раскроем скобки:

D2 - 5.2 = 0.6 * D2

Теперь, выразим D2:

D2 - 0.6 * D2 = 5.2

0.4 * D2 = 5.2

D2 = 5.2 / 0.4

D2 = 13 дм

Теперь, найдем D1, подставив значение D2 в уравнение 2:

D1 = 0.6 * 13

D1 = 7.8 дм

Теперь, когда у нас есть значения обеих диагоналей (D1 = 7.8 дм и D2 = 13 дм), можем вычислить площадь ромба.

Площадь ромба (S) можно вычислить по формуле: S = (D1 * D2) / 2

Подставим значения:

S = (7.8 * 13) / 2

S = 101.4 дм²

Ответ: Площадь ромба составляет 101.4 квадратных дециметра.