Question

А) (3 целых 1/2 :4 целых 2/3 +4 целых 2/3 : 3 1/2) ×4 целых4/5

Answer 1

(3 1/2 : 4 2/3 + 4 2/3 : 3 1/2) * 4 4/5 = 10

1) 3 1/2 : 4 2/3 = 7/2 : 14/3 = 7/2 * 3/14 = (1*3)/(2*2) = 3/4
2) 4 2/3 : 3 1/2 = 14/3 : 7/2 = 14/3 * 2/7 = (2*2)/(3*1) = 4/3 = 1 1/3
3) 3/4 + 1 1/3 = 9/12 + 1 4/12 = 1 13/12 = 2 1/12
4) 2 1/12 * 4 4/5 = 25/12 * 24/5 = (5*2)/(1*1) = 10
Ответ: 10.

Пояснения:
3 целых 1/2 = (3*2+1)/2 = 7/2
4 целых 2/3 = (4*3+2)/3 = 14/3
3/4 = 9/12 - доп.множ. 3
1/3 = 4/12 - доп.множ. 4
2 целых 1/12 = (2*12+1)/12 = 25/12
4 целых 4/5 = (4*5+4)/5 = 24/5

Answer 2

Давайте разберем выражение поэтапно:

1. Вычислим внутренние скобки: (3 целых 1/2 : 4 целых 2/3 + 4 целых 2/3 : 3 1/2)

   Для упрощения дробей переведем смешанные числа в неправильные дроби: 3 целых 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2 4 целых 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = 14/3 3 1/2 = (3 * 2 + 1) / 2 = 7/2

   Теперь заменим дроби на их значения: (7/2 : 14/3 + 14/3 : 7/2)

2. Выполним операции деления: 7/2 : 14/3 = (7/2) * (3/14) = 21/28 14/3 : 7/2 = (14/3) * (2/7) = 4/3

   Теперь у нас получилось: (21/28 + 4/3)

3. Найдем общий знаменатель для сложения: Общий знаменатель для 28 и 3 - это 84.

   Переведем каждую дробь к общему знаменателю: 21/28 = (21 * 3) / (28 * 3) = 63/84 4/3 = (4 * 28) / (3 * 28) = 112/84

   Теперь у нас получилось: (63/84 + 112/84)

4. Выполним операцию сложения: (63/84 + 112/84) = (63 + 112) / 84 = 175/84

Теперь у нас получилось: (175/84) × 4 целых 4/5

5. Умножим дробь на целое число: (175/84) × (4 * 84 + 4) / 5 = (175/84) × (340/5) = (175/84) × (68) = 11900/84

Дробь 11900/84 еще можно упростить. Найдем общий делитель для числителя и знаменателя, чтобы сократить дробь: Наибольший общий делитель для 11900 и 84 - это 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: 11900/84 = (11900 ÷ 4) / (84 ÷ 4) = 2975/21

Таким образом, исходное выражение равно 2975/21.