Question

Задумал некоторое число что при желании на 32 лет даёт остаток 12 может ли оно 12 давать остаток 6

Answer 1

Нет N=32*k+12 N=12*t+6 k=(6*t+3)/16 = 3*(2*t+1) / 16 - не может быть целым числом!

Answer 2

Да, число, которое при делении на 32 даёт остаток 12, также будет давать остаток 6 при делении на 32. Это связано с основной свойством остатка от деления:

Если некоторое число a даёт остаток b при делении на с, то оно также даст остаток b + k * с при делении на с, где k - любое целое число (положительное или отрицательное).

Таким образом, если число даёт остаток 12 при делении на 32, оно будет давать остаток 12 + 32 = 44 при делении на 32. Однако, т.к. 44 также может быть представлено как 12 + 32 * 1, то оно будет давать тот же остаток 12 при делении на 32.

Теперь, если число дает остаток 12 при делении на 32, но также даёт остаток 6 при делении на 32, тогда это также означает, что оно даст остаток 6 + 32 * 1 = 38 при делении на 32. Однако, если число даёт остаток 38 при делении на 32, оно также может быть представлено как 6 + 32 * 1, таким образом, оно снова даст остаток 6 при делении на 32.

Таким образом, число, которое при желании даёт остаток 12 при делении на 32, также будет давать остаток 6 при делении на 32.