Question

На ветке сидят зелёные и жёлтые попугаи. Если улетят 60% жёлтых попугаев, то число попугаев на ветке будет в два раза меньше, чем если улетят 60% зелёных. Во сколько раз жёлтых попугаев больше, чем зелёных?

Answer 1

100 - 60 = 40 (%) ----- попугаев одного цвета остается.
40 % = 40/100 = 0,4
(0,4Жел. + Зел.) п. ----- останется всего попугаев, если улетит 60% Желтых
(0,4Зел. + Жел.) п. ----- останется всего попугаев, если улетит 60 % Зеленых
(0,4Зел. + Жел.) = 2(0,4Жел. + Зел.) ---- по условию
0,4Зел. + Жел. = 0,8Жел. + 2Зел.
Жел. - 0,8Жел. = 2Зел. - 0,4 Зел.
0,2Жел. = 1,6Зел.
Жел = 8Зел
Ответ: Желтых попугаев в 8 раз больше, чем Зеленых
Проверка: 100% Зел. и 800% Жел.
Улетели 0,6 Жел. Осталось: 320% Жел + 100%Зел = 420%
Улетели 0,6 Зел. Осталось: 40% Зел + 800% Жел. = 840 %
840% : 420% = 2

Answer 2

Давайте обозначим количество жёлтых попугаев за "Ж", а количество зелёных попугаев за "З".

Условие задачи можно перевести в следующие уравнения:

1. Если улетят 60% жёлтых попугаев, то останется 40% от общего числа жёлтых попугаев: 0.4 * Ж.
2. Если улетят 60% зелёных попугаев, то останется 40% от общего числа зелёных попугаев: 0.4 * З.
3. По условию, после улёта жёлтых попугаев количество попугаев на ветке станет в два раза меньше, чем после улёта зелёных попугаев. Это можно записать уравнением: 0.4 * Ж = 0.2 * З.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя переменными:

1. 0.4 * Ж = 0.2 * З
2. Ж + З = общее количество попугаев (до улёта)

Мы хотим выразить количество жёлтых попугаев через количество зелёных, чтобы узнать, во сколько раз жёлтых попугаев больше. Для этого, давайте решим систему уравнений.

Из уравнения 1 можно выразить Ж через З: Ж = (0.2 / 0.4) * З Ж = 0.5 * З

Теперь подставим это выражение в уравнение 2: 0.5 * З + З = общее количество попугаев 1.5 * З = общее количество попугаев

Таким образом, общее количество попугаев на ветке равно 1.5 * З.

Теперь посмотрим, во сколько раз жёлтых попугаев больше зелёных: Ж / З = (0.5 * З) / З = 0.5

Ответ: Жёлтых попугаев на ветке больше, чем зелёных, в 0.5 раза (или на 50%).