Question

Помогите решить задачу уравнением! В одном баке было 140 л воды, а во втором - 108 л. Баки одновременно открыли. Из первого бака ежеминутно вытекает 5 л воды, а из второго - 6 л. Через сколько минут во втором баке останется в 2.5 раз меньше воды, чем в первом?

Answer 1

Пусть искомое время х минут, тогда из первого бака выльется 5х литров и в нем останется 140-5х л. Из второго бака за это же время вытечет 6х л. и останется 108-6х л, что в 2,5 раза меньше. Получаем уравнение: (108-6х)*2,5=140-5х 270-15х=140-5х 15х-5х=270-140 10х=130 х=130/10 х=13   Ответ: через 13 минут во втором баке останется в 2,5 раза меньше воды, чем в первом.

Answer 2

Давайте обозначим количество минут, прошедших с момента открытия баков, как "t". После прошествия "t" минут из первого бака вытечет 5 л × t, а из второго - 6 л × t.

Теперь вычислим оставшееся количество воды в каждом баке после прошествия "t" минут:

В первом баке останется: 140 л - (5 л × t) литров. Во втором баке останется: 108 л - (6 л × t) литров.

Условие задачи гласит, что количество воды во втором баке после "t" минут должно быть в 2.5 раза меньше, чем в первом баке:

Во втором баке останется в 2.5 раза меньше воды, чем в первом:

(108 л - 6 л × t) = 2.5 × (140 л - 5 л × t).

Теперь решим уравнение и найдем значение "t":

108 л - 6 л × t = 2.5 × 140 л - 2.5 × 5 л × t, 108 л - 6 л × t = 350 л - 12.5 л × t.

Переносим все "t" слагаемые на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

6 л × t + 12.5 л × t = 350 л - 108 л, 18.5 л × t = 242 л.

Теперь делим обе стороны на 18.5 л, чтобы найти "t":

t = 242 л ÷ 18.5 л ≈ 13.08.

Таким образом, примерно через 13.08 минут во втором баке останется в 2.5 раз меньше воды, чем в первом баке. Так как мы не можем иметь дробное количество минут, округлим до ближайшего целого числа. Поэтому ответ составляет примерно 13 минут.