Question

Приведите пример решения задачи на построение методом подобия Можно какую нибудь лёгкую, не длинную задачу ? ( мне нужно запомнить )

Answer 1

Задача. Построить треугольник ABC с данным острым углом B, в котором AB : BC = 3 : 2 и высота CD равна данному отрезку PQ.
Решение. На сторонах данного угла B отложим отрезки BA1 и BC1, равные соответственно 3PQ и 2PQ (рис. 114, а). Треугольник A1BC1 подобен искомому по первому признаку подобия треугольников. Если его высота C1D1 равна PQ, то треугольник A1BC1 — искомый.
Построение по подобию

Пусть C1D1 ≠ PQ. Искомая точка C находится от прямой BA1 на расстоянии, равном PQ, т. е. принадлежит множеству точек, удаленных от прямой BA1 на расстояние, равное PQ. Следовательно, точка C лежит на прямой, параллельной BA1 и удаленной от неё на расстояние, равное PQ. Построим эту прямую (прямая a на рисунке 114, б) и обозначим буквой C точку ее пересечения с прямой BC1.
Через точку C проведем прямую, параллельную A1C1 и пересекающую прямую BA1 в некоторой точке A. Треугольник ABC искомый.
В самом деле, угол B у него данный, высота CD равна PQ, а так как AC || A1C1, то треугольники ABC и A1BC1 подобны (докажите это), поэтому AB : A1B = BC : BC1 и, следовательно,


AB : BC = A1B : BC1 = 3 : 2.

КОРОЧЕ ЧЕМ ЭТО НЕ ПОЛУЧИЛОСЬ. НО ВЫ МОЖЕТЕ СОКРАТИТЬ ЕГО КАК ВАМ ЗАХОЧЕТСЯ

Answer 2

Конечно! Вот простая задача на построение методом подобия:

Задача: Предположим, у нас есть треугольник с известными сторонами a = 6 см, b = 8 см и c = 10 см. Нам нужно построить треугольник, подобный данному, но с увеличенными в 2 раза сторонами.

Решение:

1. Начните с построения исходного треугольника ABC. Возьмите линейку и компас, чтобы точно измерить стороны треугольника.

2. Отметьте точку D на стороне AB так, чтобы AD = 2 см.

3. Сделайте отрезок DE такой же длины, как и сторона BC (8 см).

4. Теперь соедините точки C и E отрезком CE.

Теперь у нас есть треугольник ADE, который подобен исходному треугольнику ABC. В этом новом треугольнике стороны увеличены в 2 раза. Это происходит потому, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, и мы сохранили соотношение сторон в два раза.

Пожалуйста, обратите внимание, что важно строго следовать размерам сторон исходного треугольника при построении, чтобы получить правильное подобие.