Question

Найдите решение систем уравнений 1)х=-7+у   |2)у=х-5    |3)-х=3-2у 2х-3у+-16 | 4х+у=10 |х-5у=-6

Answer 1

Решение на фото. Первое не решено, так как у тебя во втором уравнении нет знака равно. Исправь, пожалуйста, а то решить невозможно.

Answer 2

Для нахождения решения систем уравнений, мы можем использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Давайте решим каждую систему по очереди.

1. Система уравнений:
   1. х = -7 + у
   2. у = х - 5

Мы можем заменить у во втором уравнении значением х из первого уравнения: у = (-7 + у) - 5

Теперь решим уравнение для у: у = -7 + у - 5 у - у = -7 - 5 0 = -12

Уравнение 0 = -12 не имеет решения. Это значит, что данная система уравнений не имеет решения. Графически, это бы означало, что два уравнения задают параллельные прямые, которые не пересекаются.

2. Система уравнений: 3) -х = 3 - 2у
   4. 2х - 3у = -16

Для начала, домножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2: -2х = 6 - 4у

Теперь сложим оба уравнения: -2х + 2х - 4у - 3у = 6 - 16 -7у = -10

Теперь решим уравнение для у: у = (-10) / (-7) у = 10/7

Теперь, используя найденное значение у, найдем значение х, подставив у в одно из исходных уравнений: -х = 3 - 2 * (10/7) -х = 3 - 20/7 -х = (21 - 20) / 7 -х = 1 / 7

Теперь решим уравнение для х: х = - (1 / 7)

Таким образом, решение данной системы уравнений: х = -1/7, у = 10/7.

3. Система уравнений: 5) 4х + у = 10
   6. х - 5у = -6

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Для этого домножим второе уравнение на 4, чтобы уравнять коэффициенты при х:

4 * (х - 5у) = 4 * (-6) 4х - 20у = -24

Теперь сложим оба уравнения: 4х + у + (4х - 20у) = 10 - 24 8х - 19у = -14

Теперь, решим уравнение для х: 8х = 19у - 14 х = (19у - 14) / 8

Теперь, подставим найденное значение х в уравнение 5: 4 * ((19у - 14) / 8) + у = 10

Теперь решим уравнение для у: (19у - 14) / 2 + у = 10 19у - 14 + 8у = 20 27у = 34 у = 34 / 27

Теперь, подставим найденное значение у в уравнение 5: х = (19 * (34 / 27) - 14) / 8 х = (646 / 27 - 14) / 8 х = (646 / 27 - 378 / 27) / 8 х = 268 / 27 / 8 х = 268 / (27 * 8) х = 268 / 216 х = 67 / 54

Таким образом, решение данной системы уравнений: х = 67/54, у = 34/27.