Question

Решите систему уравнений способом сложения: 1) {5x+y=20 {2x-y=1 2) {2x-3y=9 {4x+3y=27 Смотреть ответ svetazuna svetazuna 1. 5х + у = 20, 2х - у = 1, 5х + у + 2х - у = 20 + 1, 7х = 21, х = 3, у = 20 - 5х = 20 - 5*3 = 20 - 15 = 5     ⇒      (3; 5), 2. 2х - 3у = 9, 4х + 3у = 27, 2х - 3у + 4х + 3у = 9 + 27, 6х = 36, х = 6, у = (27 - 4х)/3 = (27 - 4*6)/3 = 3/3 = 1      ⇒    (6; 1) ьр

Answer 1

Да, ваш ответ верен. Вы правильно решили обе системы уравнений способом сложения.

В первой системе уравнений:

1. $5x + y = 20$
2. $2x - y = 1$

Вы правильно сложили оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$(5x + y) + (2x - y) = 20 + 1$

Это дает:

$7x = 21$

Затем выразили $x$:

$x = 3$

Подставили значение $x$ в первое уравнение:

$5(3) + y = 20$

$15 + y = 20$

Теперь выразили $y$:

$y = 5$

Таким образом, решение первой системы уравнений: $(x, y) = (3, 5)$.

Во второй системе уравнений:

1. $2x - 3y = 9$
2. $4x + 3y = 27$

Вы правильно сложили оба уравнения:

$(2x - 3y) + (4x + 3y) = 9 + 27$

Это дает:

$6x = 36$

Затем выразили $x$:

$x = 6$

Подставили значение $x$ во второе уравнение:

$4(6) + 3y = 27$

$24 + 3y = 27$

Теперь выразили $y$:

$3y = 3$

$y = 1$

Таким образом, решение второй системы уравнений: $(x, y) = (6, 1)$.