Question

Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC на відрізки CD = 8 см і DB =6 см, Знайдіть площу трикутника і висоту, проведену до сторони AB, якщо,AB=10см

Answer 1

Рассмотрим треугольник  ABВ - прямоугольный, по теореме Пифагора найдем AD = корень квадратный из (AB^2 - BD^2), 
AD = корень квадратный из (10^2-6^2)= 8 см 
BC = CD+DB, BC = 8+6 = 14 см 
площадь треугольника равна  S=1/2 * AD*BC = 1/2 * 8 *14 = 56 кв. см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо площу трикутника ABC.

Площа трикутника може бути обчислена за допомогою формули:

Площа = (1/2) * основа * висота

де "основа" - довжина сторони, до якої проведена висота, а "висота" - відстань від вершини трикутника до цієї сторони.

В даній задачі нам відомі дві довжини, CD і DB, тобто довжини сторони BC розділені висотою AD. Знаючи це, можемо знайти площу трикутника ABC:

Площа ABC = (1/2) * BC * AD

Замінюємо значення:

BC = CD + DB = 8 см + 6 см = 14 см AD = висота, яку ми хочемо знайти Площа ABC = (1/2) * 14 см * AD

Також умовою задачі дано, що AB = 10 см. Ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину AD:

AD^2 = AB^2 - BD^2 AD^2 = 10^2 - 6^2 AD^2 = 100 - 36 AD^2 = 64 AD = √64 AD = 8 см

Тепер, знаючи довжину AD, ми можемо знайти площу трикутника:

Площа ABC = (1/2) * 14 см * 8 см Площа ABC = 56 кв. см

Також знайдемо висоту, проведену до сторони AB:

Висота до AB = AD = 8 см

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 56 квадратним сантиметрам, а висота, проведена до сторони AB, дорівнює 8 см.