Question

Помогите решить задачу Катер проплыл по течению 50 км за 2 ч , а против течения на 10 км больше за 3 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Answer 1

Так, считаем:
1) 50+10 = 60(км) - проплыл против течения за 3 часа.
2) 50:2=25(км\ч) - скорость по течению
3)60:3=20(км\ч) - скорость против течения
4)(25-20):2 = 2,5(км\ч) - скорость течения
5)20+2,5 = 22,5(км\ч) - собственная скорость
Думаю, что так. Надеюсь, что помогла...

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V, а скорость течения как С.

При движении по течению катеру необходимо преодолеть расстояние в 50 км. Время движения по течению равно 2 часам.

Таким образом, уравнение для движения катера по течению:

50 км = 2 ч × (V + C)

Теперь рассмотрим движение против течения. Катеру также нужно преодолеть 50 км, но скорость течения противоположна направлению движения катера, поэтому его эффективная скорость будет меньше. Время движения против течения равно 3 часам.

Уравнение для движения катера против течения:

50 км = 3 ч × (V - C)

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 50 = 2(V + C)
2. 50 = 3(V - C)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала выразим V из первого уравнения:

V + C = 25 V = 25 - C

Теперь подставим это значение V во второе уравнение:

50 = 3((25 - C) - C)

Упростим уравнение:

50 = 3(25 - 2C)

Распределаем:

50 = 75 - 6C

Переносим переменные:

6C = 75 - 50 6C = 25

Теперь найдем значение C (скорость течения):

C = 25 / 6 ≈ 4.17 км/ч (округляем до сотых)

Теперь, чтобы найти V (собственную скорость катера), подставим найденное значение С в одно из исходных уравнений:

V + 4.17 = 25 V = 25 - 4.17 V ≈ 20.83 км/ч (округляем до сотых)

Итак, собственная скорость катера составляет приблизительно 20.83 км/ч, а скорость течения составляет около 4.17 км/ч.