Question

1.1. В роще 600 берёз, 300 сосен и 100 елей. Сколько процентов составляют сосны? 1.2. В посёлке построили 26 одноэтажных и 24 двухэтажных дома. Сколько процентов всех построенных домов составляют одноэтажные дома? 1.3. Для компота смешали 7 кг яблок, 3 кг слив и 5 груш. Сколько процентов полученной смеси составляют сливы? 2. Сумма трёх чисел равна 480. Первое число составляет 32% суммы, второе - 41% суммы. найдите третье число. 3. В двух корзинах было по 32 кг яблок. Вначале из первой корзины взяли 25% имевшихся там яблок и положили в первую. В какой корзине яблок стало больше и на сколько? 4. Ячмень содержит 60% крахмала по массе, а рис - 75% . Сколько килограммов риса надо взять, чтобы получить столько же крахмала, сколько из 30 кг ячменя?

Answer 1

1.1 30%
1.2 52%
1.3 20%

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи:

1.1. Сосны составляют $\frac{300}{600 + 300 + 100} \times 100\% = \frac{300}{1000} \times 100\% = 30\%$.

1.2. Одноэтажные дома составляют $\frac{26}{26 + 24} \times 100\% = \frac{26}{50} \times 100\% = 52\%$.

1.3. Сливы составляют $\frac{3}{7 + 3 + 5} \times 100\% = \frac{3}{15} \times 100\% = 20\%$.

2. Пусть третье число будет $x$. Условие гласит, что $x + 0.32 \times 480 + 0.41 \times 480 = 480$, где $0.32$ и $0.41$ - доли первого и второго числа соответственно в сумме. Решая это уравнение, получаем $x = 480 - 0.32 \times 480 - 0.41 \times 480$.

3. В первой корзине оставалось $32 \times 0.75 = 24$ кг яблок. После добавления 25% от первой корзины во вторую, в первой стало $24 \times 0.25 = 6$ кг яблок, а во второй - $32 + 6 = 38$ кг. Таким образом, во второй корзине яблок стало больше на $38 - 32 = 6$ кг.

4. Первый шаг - найти количество крахмала в 30 кг ячменя: $30 \times 0.60 = 18$ кг крахмала.

   Для того чтобы найти, сколько килограммов риса нужно взять, чтобы получить столько же крахмала, мы можем использовать следующее соотношение между массой и содержанием крахмала: $\text{масса риса} \times 0.75 = 18$.

   Решая это уравнение, получаем: $\text{масса риса} = \frac{18}{0.75} = 24$ кг риса.