Question

Решить задачу. Настя прочитала книгу, которая включает две повести. Первую из них она читала 9 дней, а вторую 12 дней. Найдите скорости, с которыми Настя читала первую и вторую повести, учитывая что эти скорости вместе составляют 38 страниц в день, а количество страниц, занятых первой и второй повестями относятся как 5:6

Answer 1

1-я повесть  
9 дней, 5х страниц
2-я повесть
12 дней 6х страниц

если поделить количество страниц на кол-во дней, то получится скорость
5х/9+6х/12=38

находим х
(60х+54х)/108=38
114х=4104
х=36

Скорость первой - 5*36/9=20 страниц в день
Скорость второй - 6*36/12=18 страниц в день

Answer 2

Первую повесть Настя прочла со скоростью 40.3 стр/день
Вторую повесть Настя прочла со скоростью 36.28 стр/день
Средняя скорость чтения Насти 38 стр/день что менее скорости прочтения первой повести, но более скорости прочтения второй повести

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость чтения первой повести как x страниц в день, а скорость чтения второй повести как y страниц в день.

Мы знаем, что скорости чтения вместе составляют 38 страниц в день, поэтому у нас есть первое уравнение:

x + y = 38 ... (уравнение 1)

Также известно, что соотношение количеств страниц, занятых первой и второй повестями, составляет 5:6. Пусть общее количество страниц в книге (обеих повестей) будет z. Тогда количество страниц первой повести составит (5/11)z, а количество страниц второй повести составит (6/11)z.

Мы также знаем, что Настя читала первую повесть 9 дней, а вторую 12 дней, поэтому у нас есть второе уравнение:

9x = (5/11)z ... (уравнение 2) 12y = (6/11)z ... (уравнение 3)

Теперь у нас есть система уравнений 1, 2 и 3, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y (скорости чтения первой и второй повестей).

Давайте решим систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим x:

x = 38 - y

Подставим это значение в уравнение 2:

9(38 - y) = (5/11)z

Раскроем скобки:

342 - 9y = (5/11)z

Теперь подставим значение y из уравнения 3:

342 - 9y = (5/11)(12y)

Упростим:

342 - 9y = (60/11)y

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 11:

11(342 - 9y) = 60y

Раскроем скобку:

3762 - 99y = 60y

Теперь переместим y на одну сторону уравнения:

3762 = 159y

Теперь найдем y:

y = 3762 / 159 y ≈ 23.6667

Теперь найдем x, используя уравнение 1:

x = 38 - y x = 38 - 23.6667 x ≈ 14.3333

Таким образом, скорость чтения первой повести составляет примерно 14.3333 страниц в день, а скорость чтения второй повести составляет примерно 23.6667 страниц в день.