Question

Пожалуйсиа решите задачу и обьясните Если рассадить учеников по три то восьмерым не хватит места а если их рассадить по четыре то три парты останутся свободными сколько парт имеется в классе???

Answer 1

В классе n учеников и k парт. Если рассадить по 3, получится:
n = 3k + 8
Если рассадить по 4, то получится:
n = 4(k - 3) = 4k - 12
Получаем уравнение:
3k + 8 = 4k - 12
8 + 12 = 4k - 3k
k = 20 парт в классе
n = 3k + 8 = 3*20 + 8 = 68 учеников в классе. 
Это 2-3 класса в одной комнате собралось.

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в классе за N, а количество парт за P.

По условию, если рассадить учеников по три на парту, восьмерым не хватит места. Это значит, что 8 учеников не помещаются на 8 парт (8 * 3 = 24 места).

Также, если рассадить учеников по четыре на парту, три парты останутся свободными. Это означает, что 3 парты вмещают 3 * 4 = 12 учеников.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. P * 3 = N - 8 (8 парт не хватает на 8 учеников)
2. (P - 3) * 4 = N - 3 (3 парты свободны)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения P (количество парт) и N (количество учеников).

Исключим переменную N из уравнений. Выразим N:

1. N = P * 3 + 8
2. N = (P - 3) * 4 + 3

Теперь приравняем оба выражения для N:

P * 3 + 8 = (P - 3) * 4 + 3

Раскроем скобки:

3P + 8 = 4P - 12 + 3

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

3P - 4P = 3 - 12 + 8

-P = -1

Теперь найдем P:

P = 1

Таким образом, в классе имеется одна партa.

Теперь найдем количество учеников, подставив значение P в одно из исходных уравнений:

N = 1 * 3 + 8 = 3 + 8 = 11

В классе 11 учеников и одна партa.