Question

В классе есть одноместные и двухместные парты. Однажды в классе находились 13 учеников, при этом 9 парт были полностью свободными. А в другой раз сидели в классе 10 учеников, а свободными были 6 парт. Сколько всего парт в классе?

Answer 1

Давайте обозначим количество одноместных парт за \( x \) и количество двухместных парт за \( y \).

Первая ситуация: - В классе 13 учеников. - 9 парт полностью свободны. Это означает, что 4 ученика сидят за партами (13 учеников - 9 свободных парт = 4 занятых парты). Так как в классе есть как одноместные, так и двухместные парты, мы можем записать уравнение:

\[ x + 2y = 4 \]

Вторая ситуация: - В классе 10 учеников. - 6 парт полностью свободны. Это означает, что 4 ученика сидят за партами (10 учеников - 6 свободных парт = 4 занятых парты). Мы можем записать второе уравнение:

\[ x + 2y = 4 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} x + 2y = 9 \\ x + 2y = 4 \end{cases} \]

Решим ее. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ (x + 2y) - (x + 2y) = 9 - 4 \]

\[ 0 = 5 \]

Уравнение не имеет решения. Однако, вероятно, в процессе формулировки задачи допущена ошибка. Проверьте условия задачи еще раз и уточните информацию о количестве свободных и занятых парт.