Question

Разложите на множители ac^2+2a-2c-a^2c= 4x+x^2-4a-ax= №2 докажите что выражение 5^4-5^3+5^2 кратно 21

Answer 1

$ac^2+2a-2c-a^2c=ac^2-a^2c-2c+2a=ac(c-a)-2(c-a)=(c-a)(ac-2) \\ 4x+x^2-4a-ax=x^2-ax+4x-4a=x(x-a)+4(x-a)=(x-a)(x+4)$

No2
$\frac{5^4-5^3+5^2}{21}=\frac{5^2(5^2-5+1)}{21}=\frac{5^2*21}{21}$
В результате дробь сокращается на 21, и получим мы 5 в квадрате, то есть 25

Answer 2

1) ac^2+2a-2c-a^2c = a*(c^2)+2*(a-c)-(a^2)*c
4x+x^2-4a-ax = 4*x+x^2-4*a-a*x
2)
5^4=625
5^3=125
5^2=25
625-125+25=525, поскольку кратным называется число, делящееся на данное целое число без остатка, то
525/21=25 => число 525 кратно 21 из чего следует, что выражение:
5^4-5^3+5^2 кратно 21

Answer 3

Давайте начнем с разложения выражения ac^2 + 2a - 2c - a^2c на множители:

ac^2 + 2a - 2c - a^2c

Факторизуем его:

ac(c - a) - 2(c - a)

Теперь заметим, что у нас есть общий множитель (c - a), поэтому мы можем вынести его за скобки:

(c - a)(ac - 2)

Теперь перейдем к следующему выражению 4x + x^2 - 4a - ax:

4x + x^2 - 4a - ax

Также профакторизуем его:

x(4 + x) - a(4 + x)

Мы видим общий множитель (4 + x), и можем вынести его за скобки:

(4 + x)(x - a)

Теперь перейдем к второй части вашего вопроса, чтобы доказать, что выражение 5^4 - 5^3 + 5^2 кратно 21.

Для этого нам нужно убедиться, что это выражение делится на 21 без остатка. Для начала, вычислим его значение:

5^4 - 5^3 + 5^2 = 625 - 125 + 25 = 525

Теперь давайте проверим, делится ли 525 на 21 без остатка:

525 ÷ 21 = 25

Мы видим, что результат деления равен 25, что означает, что выражение 5^4 - 5^3 + 5^2 действительно кратно 21, так как делится на 21 без остатка.