Question

Завод разливает сок в упаковки двух разных размеров, каждая из упаковок имеет вид прямоугольного параллелепипеда. Размеры ребер при основании одной упаковки 5,7 cм и 9,2 cм, а высота 19,5 cм. Размеры ребер при основании другой упаковки0,60 дм и 0,42 дм, а высота 0,80 дм. 1. Сколько литров сока вмещается в маленькую упаковку и сколько литров сока вмещается в большую упаковку? Ответы округли до десятых. 2. Верно ли утверждение, что для изготовления большой упаковки требуется в 5 раз больше материала, чем для изготовления маленькой упаковки? NB! Обоснуй все ответы. Не учитывай в вычислениях толщину материала

Answer 1

1) 5,7х9,2х19,5=1022,58 см3=1022,6 см3 - объем большой упаковки
2) 0,6дм=6 см, 0,42 дм=4,2 см, 0,8 дм=8 см
3) 6х4,2х8=210,6 см3 - объем маленькой упаковки
4) 1 л =1000 см3
    х л - 1022,6 см3
    х=1*1022,6/1000=1,0226=1,0 л сока вмещает большая упаковка
5) 1 л - 1000 см3
    х л - 210,6 см3
   х=1*210,6/1000=0,2106=0,2 л сока вмещает маленькая упаковка
6) 1/0,2=5 раз объем большой упаковки больше объема маленькой упаковки
7) S=2*(5,7*9,2+5,7*19,5+9,2*19,5)=2*(52,44+111,15+179,4)=685,98 см2 - площадь полной поверхности большой упаковки
8) S=2*(6*4,2+6*8+ 4,2*8)=2*(25,2+48+33,6)=213,6 см2 - площадь полной поверхности маленькой упаковки
9) 685,98/213,6=3,2 - раза площадь большой упаковки. Значит утверждение, что для и ее изготовления необходимо в 5 раз больше материала - неверно

Answer 2

Для решения этой задачи, мы сначала найдем объем каждой упаковки, а затем проверим утверждение о материале.

1. Найдем объем каждой упаковки: Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = длина * ширина * высота.

Для маленькой упаковки: V1 = 5.7 см * 9.2 см * 19.5 см = 999.06 см³

Для большой упаковки: Переведем размеры из дециметров в сантиметры: 0.60 дм = 60 см, 0.42 дм = 42 см, 0.80 дм = 80 см. V2 = 60 см * 42 см * 80 см = 201600 см³

2. Теперь найдем количество литров, которое вмещается в каждую упаковку: 1 литр = 1000 см³

Для маленькой упаковки: V1_liters = 999.06 см³ / 1000 см³/л = 0.999 литра (округляем до десятых: 1.0 литр)

Для большой упаковки: V2_liters = 201600 см³ / 1000 см³/л = 201.6 литров (округляем до десятых: 201.6 литров)

Ответы:

1. В маленькую упаковку вмещается 1.0 литр сока, а в большую упаковку вмещается 201.6 литров сока.
2. Для проверки утверждения о материале, необходимо сравнить объемы упаковок. Как мы вычислили ранее, объем большой упаковки (201600 см³) в 201600 раз больше объема маленькой упаковки (999.06 см³). Таким образом, утверждение верно: для изготовления большой упаковки требуется в 201600 раз больше материала, чем для изготовления маленькой упаковки.