Question

Помогите пожалуйста решить задачу!!!!!! Бабушка решила разделить между внуками поровну. Она подсчитала что если бы пряников было на 14 штук больше то их можно было бы разделить поровну.А если бы пряников было на 5 штук больше то после деления поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?

Answer 1

(x+14)-(x+5-2)=11 внуков

Answer 2

Давайте обозначим количество пряников, которое имеется у бабушки, за "Х", а количество внуков за "N".

Условие задачи предполагает два уравнения:

1. Если было бы на 14 пряников больше, их можно было бы разделить поровну: X + 14 = k * N, где "k" - некоторое целое число, так как пряники делятся поровну.

2. Если было бы на 5 пряников больше, осталось бы два лишних пряника после деления поровну: X + 5 = m * N + 2, где "m" - другое целое число, так как после деления остаются два лишних пряника.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X + 14 = k * N
2. X + 5 = m * N + 2

Так как у нас два уравнения и две неизвестных (Х и N), мы можем попробовать решить их методом подстановки. Давайте найдем значения X и N, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Сначала решим первое уравнение для "X":

X = k * N - 14

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

k * N - 14 + 5 = m * N + 2

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (N). Решим его:

k * N - m * N = 14 + 5 - 2 N * (k - m) = 17

Теперь у нас есть выражение для N:

N = 17 / (k - m)

Теперь, чтобы найти число внуков (N), которое делится нацело на оба числа (k и m), возможны несколько вариантов:

1. N = 17, k - m = 1
2. N = -17, k - m = -1
3. N = 1, k - m = 17
4. N = -1, k - m = -17

Мы ищем положительное количество внуков, поэтому варианты 2 и 4 не подходят. Остаются два варианта:

1. N = 17, k - m = 1
2. N = 1, k - m = 17

Попробуем подставить значение N = 17 в первое уравнение:

X + 14 = k * 17 X = 17k - 14

Мы видим, что X также является функцией от k. Из условия задачи также следует, что X - это количество пряников, которое делится нацело на 5 (потому что если было бы на 5 пряников больше, осталось бы два лишних).

Теперь попробуем различные значения k и увидим, при каком из них X делится на 5:

1. При k = 1, X = 17 * 1 - 14 = 3 (не делится на 5).
2. При k = 2, X = 17 * 2 - 14 = 20 (делится на 5).

Таким образом, при k = 2, у нас есть 17 внуков и 20 пряников.

Проверим, удовлетворяет ли это условиям задачи:

• Если было бы на 14 пряников больше, то пряников было бы 34 (20 + 14), и их можно было бы разделить поровну на 17 внуков.
• Если было бы на 5 пряников больше, то пряников было бы 25 (20 + 5), и после деления поровну осталось бы 2 лишних пряника.

Таким образом, ответ: у бабушки 17 внуков.