Question

Матери 40 лет. Сумма возрастов ее детей равен 28. Через сколько лет возраст матери будет равным сумме возрастов ее детей?

Answer 1

Это зависит от количества детей.
Если обозначить количество детей как a, то каждый год к сумме возрастов детей будет прибавляться a лет, при этом возраст матери будет увеличиваться на один год.
Получается уравнение вида  28 + a*n = 40 + n   (где n -сколько прошло лет)
Выразим отсюда n:
a*n - n = 40 - 28
n(a - 1) = 12
n = 12 / (a - 1)

Далее, посмотрим, на что можно нацело разделить 12 (ведь мы должны получить целое число лет n).
Так как 12 = 2*2*3, то нацело делить можно на:
1, 2, 3, 4, 6 и 12
Это соответствует числу детей в 2, 3, 4, 5, 7 и 13  человек (последнее совсем шокирует, согласен :)
Если подставить эти числа в полученное выше выражение для n, то мы получим следующее количество лет: 12, 6, 4, 3, 2 и 1.

Такие же цифры я получил и в таблице, которую приложил к решению.

Answer 2

40-28=18(лет)
Ответ:через 18 лет

Answer 3

Пусть x - количество лет, через которое возраст матери будет равен сумме возрастов ее детей.

На данный момент сумма возрастов детей составляет 28 лет. После x лет возраст матери будет равен 40 + x лет.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

40 + x = 28 + x

Теперь решим уравнение:

40 + x - x = 28 40 = 28

Это уравнение не имеет решения в реальных числах, что означает, что возраст матери никогда не будет равен сумме возрастов ее детей, если их текущая сумма составляет 28 лет.

Вероятно, была допущена ошибка в формулировке задачи или в предоставленных данных. Если вы уточните или исправите данные, я с радостью помогу вам решить задачу снова.