Question

Алгебра. 1) найдите значение выражения (2/3+5/6)*(3 целых 1/8-5/12) Геометрия. 2) какой угол (в градусах) списывает минутная стрелка за 17 минут? 3) Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 7 4) кактеты прямоугольного треугольника равны 3 корень из 15 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника Помогите пожалуйста

Answer 1

1) (2/3 + 5/6)*(3 1/18 - 5/12) = (4/6 + 5/6)*(55/18 - 5/12) =
= 9/6*(110/36 - 15/36) = 3/2*95/36 = 95/24

2) За 1 мин минутная стрелка поворачивается на 1 деление на часах,
то есть на 360/60 = 6 градусов.
За 17 минут она описывает угол 17*6 = 102 градуса.

3) S = d1*d2/2 = 12*7/2 = 42

4) Наименьший угол напротив катета 3.
Гипотенуза c = √(9*15 + 9) = √(9*16) = 3*4 = 12
Синус наименьшего угла sin A = 3/12 = 1/4
Синус большего угла sin B = 3√15/12 = √15/4

Answer 2

Конечно, помогу с решением задач!

Алгебра:

1. Найдем значение выражения (2/3 + 5/6) * (3 целых 1/8 - 5/12): Сначала выполним операции в скобках: 3 целых 1/8 - 5/12 = (3 * 8 + 1)/8 - 5/12 = (24 + 1)/8 - 5/12 = 25/8 - 5/12

Теперь найдем общий знаменатель для дробей: Знаменатель = НОК(8, 12) = 24

Приведем дроби к общему знаменателю: (2/3) * (24/24) + (5/6) * (24/24) = 16/24 + 20/24 = 36/24

Теперь упростим полученную дробь: 36/24 = 3/2

Ответ: (2/3 + 5/6) * (3 целых 1/8 - 5/12) = 3/2

Геометрия: 2) Найдем, какой угол (в градусах) списывает минутная стрелка за 17 минут: Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут (1 час), что соответствует 360 градусам. Таким образом, за 1 минуту минутная стрелка списывает 360 градусов / 60 минут = 6 градусов.

Значит, за 17 минут минутная стрелка списывает 17 минут * 6 градусов/минуту = 102 градуса.

Ответ: Минутная стрелка списывает 102 градуса за 17 минут.

3. Найдем площадь ромба, если его диагонали равны 12 и 7: Площадь ромба можно найти по формуле: Площадь = (произведение диагоналей) / 2.

Подставим значения: Площадь = (12 * 7) / 2 = 84 / 2 = 42 квадратных единиц.

Ответ: Площадь ромба равна 42 квадратных единиц.

4. Найдем синус наименьшего угла прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3√15 и 3: Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: гипотенуза^2 = (катет1)^2 + (катет2)^2 гипотенуза^2 = (3√15)^2 + 3^2 гипотенуза^2 = 45 + 9 гипотенуза^2 = 54 гипотенуза = √54 = √(9 * 6) = 3√6

Теперь найдем синус наименьшего угла треугольника, который расположен против катета 3√15 (будем обозначать этот угол за θ): sin(θ) = (противолежащий катет) / (гипотенуза) = (3√15) / (3√6) = √(15/6) = √(5/2).

Ответ: Синус наименьшего угла прямоугольного треугольника равен √(5/2).