Question

Какой многочлен надо вписать вместо * , чтобы получившееся равенство было тождеством 1) (x+1)•* = x^2+3x+2 2) (x-1)•* =x^2-4c+3 ПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ

Answer 1

Её легко решить если только умеешь делить многочлен.
По другому я не знаю как

Answer 2

Чтобы найти многочлен, который нужно вписать вместо звездочки ( * ), чтобы получившееся равенство стало тождеством, нужно выполнить операцию обратную действию, которое выполняет звездочка.

1. Для равенства (x+1) • * = x^2 + 3x + 2:

Действие, которое выполняет (x+1), это умножение на (x+1). Чтобы получить обратное действие, нужно выполнить деление на (x+1).

Таким образом, заменим * на (x+1)^-1 (обратный элемент к (x+1) относительно умножения):

(x+1) • (x+1)^-1 = x^2 + 3x + 2

Теперь посмотрим на правую часть уравнения, чтобы проверить, что оно соответствует исходному:

(x+1) • (x+1)^-1 = x^2 + 3x + 2

Теперь используем свойство обратного элемента: (a • a^-1 = 1) для любого элемента a, не равного нулю.

(x+1) • (x+1)^-1 = x^2 + 3x + 2

Таким образом, равенство верно.

2. Для равенства (x-1) • * = x^2 - 4c + 3:

Действие, которое выполняет (x-1), это умножение на (x-1). Чтобы получить обратное действие, нужно выполнить деление на (x-1).

Таким образом, заменим * на (x-1)^-1 (обратный элемент к (x-1) относительно умножения):

(x-1) • (x-1)^-1 = x^2 - 4x + 3

Теперь посмотрим на правую часть уравнения, чтобы проверить, что оно соответствует исходному:

(x-1) • (x-1)^-1 = x^2 - 4x + 3

Теперь используем свойство обратного элемента: (a • a^-1 = 1) для любого элемента a, не равного нулю.

(x-1) • (x-1)^-1 = x^2 - 4x + 3

Таким образом, равенство верно.

В обоих случаях звездочку (*), которая выполняет обратное действие умножения на (x+1) или (x-1), заменяют на (x+1)^-1 или (x-1)^-1 соответственно.