Question

Решите уравнение 9x^2 +x+34=5x^2+7x+62 Решите уравнение 7x^2 +15x+1=-3x^2+x+13 Решите уравнение 5x^2 -8x-1=10x^2-29x-21 пжжжжж

Answer 1

Решение показано на фотографии

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Решение уравнения 9x^2 + x + 34 = 5x^2 + 7x + 62:

Для начала, перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...

9x^2 + x + 34 - (5x^2 + 7x + 62) = 0

Теперь объединим подобные члены:

(9x^2 - 5x^2) + (x - 7x) + (34 - 62) = 0

4x^2 - 6x - 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью факторизации или применить формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Давайте воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нашего уравнения a = 4, b = -6 и c = -28.

x = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 4 * (-28))) / 2 * 4

x = (6 ± √(36 + 448)) / 8

x = (6 ± √484) / 8

x = (6 ± 22) / 8

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (6 + 22) / 8 = 28 / 8 = 7/2

x₂ = (6 - 22) / 8 = -16 / 8 = -2

Ответ: x = 7/2 или x = -2.

2. Решение уравнения 7x^2 + 15x + 1 = -3x^2 + x + 13:

Также перенесем все члены в левую сторону:

7x^2 + 15x + 1 - (-3x^2 + x + 13) = 0

Упростим:

7x^2 + 15x + 1 + 3x^2 - x - 13 = 0

10x^2 + 14x - 12 = 0

Теперь решим это уравнение. Мы можем попробовать факторизовать его или использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нашего уравнения a = 10, b = 14 и c = -12.

x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 10 * (-12))) / 2 * 10

x = (-14 ± √(196 + 480)) / 20

x = (-14 ± √676) / 20

x = (-14 ± 26) / 20

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (-14 + 26) / 20 = 12 / 20 = 3/5

x₂ = (-14 - 26) / 20 = -40 / 20 = -2

Ответ: x = 3/5 или x = -2.

3. Решение уравнения 5x^2 - 8x - 1 = 10x^2 - 29x - 21:

Переносим все члены в левую сторону:

5x^2 - 8x - 1 - (10x^2 - 29x - 21) = 0

Упростим:

5x^2 - 8x - 1 - 10x^2 + 29x + 21 = 0

-5x^2 + 21x + 20 = 0

Теперь решим уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нашего уравнения a = -5, b = 21 и c = 20.

x = (-21 ± √(21^2 - 4 * (-5) * 20)) / 2 * (-5)

x = (-21 ± √(441 + 400)) / (-10)

x = (-21 ± √841) / (-10)

x = (-21 ± 29) / (-10)

Таким образом, получаем два корня:

x₁ = (-21 + 29) / (-10) = 8 / (-10) = -4/5

x₂ = (-21 - 29) / (-10) = -50 / (-10) = 5

Ответ: x = -4/5 или x = 5.