Question

Угол между прямыми y=-2x+2 и y=3x+1 равен=

Answer 1

............................

Answer 2

Для нахождения угла между двумя прямыми, заданными уравнениями вида y = mx + c, необходимо знать их угловой коэффициент (m). Угловой коэффициент определяет угол наклона прямой.

Для первой прямой y = -2x + 2, угловой коэффициент (m1) равен -2. Для второй прямой y = 3x + 1, угловой коэффициент (m2) равен 3.

Угол между двумя прямыми можно вычислить по следующей формуле:

tan(θ) = |(m2 - m1) / (1 + m1 * m2)|,

где θ - угол между прямыми.

Подставим значения угловых коэффициентов:

tan(θ) = |(3 - (-2)) / (1 + (-2) * 3)| = |5 / (1 - 6)| = |-5 / -5| = 1.

Теперь найдем угол θ, взяв арктангенс от 1:

θ = arctan(1) ≈ 45°.

Таким образом, угол между прямыми y = -2x + 2 и y = 3x + 1 равен приблизительно 45 градусов.