Question

Куб разбили на 27 одинаковых кубика.Жук в начале находится в центральном кубике. Из каждого кубика он может перейти в один из 6 соседних кубиков которые имеют с ним общую грань. Может ли жук обойти все кубики побывав в них ровно 1 раз

Answer 1

Естественно может,элементарно

Answer 2

Нет, жук не сможет обойти все кубики, побывав в каждом ровно один раз.

Когда куб разбивается на 27 одинаковых кубиков, они образуют 3x3x3 сетку. Центральный кубик имеет 6 соседей, как и любой другой кубик внутри сетки. Однако есть два кубика в углах сетки и шесть кубиков на гранях, которые имеют только 3 или 5 соседей (вместо 6). Это означает, что когда жук находится в таком кубике, у него нет возможности попасть в один из соседних кубиков, которые он еще не посещал.

Возможные варианты соседей для каждого кубика внутри сетки следующие:

1. Внутренние кубики (без кубиков на гранях и в углах) имеют 6 соседей.
2. Кубики на гранях имеют 5 соседей.
3. Кубики в углах имеют 3 соседей.

Таким образом, у жука не будет возможности посетить все кубики, побывав в каждом из них ровно один раз.