Question

Помогите решить уравнение 2/3x=5/7 (725-x) Пожалуйста с подробным описанием и вычислением

Answer 1

2\3х= 5\7*(725-х)
2\3х= 3625\7-5\7х
Общий знаменатель 21
(2\3*21=14)
14х= 10875-15х (5\7*21=15)
14х+15х=10875
29х=10875
х=375
10875\29= 375

Answer 2

Для решения данного уравнения, первым шагом нужно избавиться от скобок, затем перенести все члены с неизвестной переменной (в данном случае x) на одну сторону уравнения, а все числа на другую сторону. Давайте выполним эти шаги:

Уравнение: (2/3)x = 5/7 * (725 - x)

1. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби в коэффициенте x: 3 * (2/3)x = 3 * (5/7) * (725 - x)

Теперь у нас получается: 2x = 15/7 * (725 - x)

2. Раскроем скобку на правой стороне, умножив каждый член скобки на 15/7: 2x = 15/7 * 725 - 15/7 * x

3. Теперь перенесем все члены с переменной x на одну сторону, а числа на другую: 2x + 15/7 * x = 15/7 * 725

4. Объединим коэффициенты x: (2 + 15/7)x = 15/7 * 725

5. Найдем общий коэффициент x, слева у нас 2 + 15/7, это можно представить как 29/7: (29/7)x = 15/7 * 725

6. Теперь выразим x, разделив обе стороны на 29/7: x = (15/7 * 725) / (29/7)

7. Выполним вычисления: x = (15/7) * (725) * (7/29)

8. Упростим выражение: x = 3 * 25

9. Итак, ответ: x = 75

Проверка: Подставим x = 75 в исходное уравнение и убедимся, что равенство выполняется:

(2/3) * 75 = 5/7 * (725 - 75)

50 = 5/7 * 650

50 = 50

Уравнение верно, значит, корень x = 75 найден верно.