Question

В меню кафе 4 различных вида десертов: торт "Наполеон,чизкейк "Нью-Йорк","эклер" и торт "Фруктовый",а также 3 вида чая:черный,зеленый,фруктовый. Даша случайным образом выбирает десерт и чай.Определите вероятность того,что это будет торт "Наполеон" и не фруктовый чай. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Теория вероятности не связанных между собою событий (от того как произойдет первое, не зависит как произойдет второе). Дабы найти такую вероятность, достаточно перемножить вероятность свершения первого события, на вероятность свершения второго.

По формуле:

$P(A)=\frac{m}{n}$

Где P(A) - вероятность события А

m - число благоприятных исходов

n - число всех возможных исходов.

__________

Благоприятный исход при выборе десерта - "Наполеон" - такой исход один. Всего десертов - 4.

Значит:

$P(A)=\frac{1}{4} =0.25$

__

Благоприятный исход при выборе чая - не фруктовый (т.е зеленый и черный). Всего чаев - 3.

$P(A)=\frac{2}{3}$

__

Тогда:

$P(AB)=P(A) * P(B)$

$P(AB)=\frac{1}{4}*\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$

Переводим в десятичную, округлив до сотых: 0.17

Ответ: 0.17

Answer 2

Для определения вероятности того, что Даша выберет торт "Наполеон" и не фруктовый чай, нужно знать общее количество возможных комбинаций выбора десерта и чая, а также количество комбинаций, где она выбирает торт "Наполеон" и не фруктовый чай.

Общее количество комбинаций выбора десерта и чая равно произведению количества видов десертов (4) на количество видов чая (3), то есть 4 * 3 = 12 комбинаций.

Теперь посчитаем количество комбинаций, где Даша выбирает торт "Наполеон" и не фруктовый чай. У нас есть 4 вида десертов, и Даша выбирает только один из них - торт "Наполеон". Затем у нас есть 3 вида чая, и она может выбрать любой чай, кроме фруктового. Это означает, что у нас есть 3 - 1 = 2 вида чая для выбора.

Количество комбинаций, где Даша выбирает торт "Наполеон" и не фруктовый чай, равно 1 (вид торта "Наполеон") * 2 (вида чая) = 2 комбинации.

Теперь мы можем найти вероятность выбора торта "Наполеон" и не фруктового чая:

Вероятность = (Количество комбинаций торта "Наполеон" и не фруктового чая) / (Общее количество комбинаций)

Вероятность = 2 / 12 ≈ 0.1667

Ответ округляем до сотых:

Вероятность ≈ 0.17

Таким образом, вероятность того, что Даша выберет торт "Наполеон" и не фруктовый чай, составляет около 17%.