Question

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если диагональ квадрата, вписанного в него равна 12 см

Answer 1

Диагональ квадрата, вписанного в окружность равна диаметру этой окружности.
Тогда:  d = 12 см  =>   R = d/2 = 6 см

Площадь круга:      S = πR² = 3,14*6² = 113,04 (см²)
Длина окружности: L = 2πR = 6,28*6 = 37,68 (см)     

Answer 2

Диагональ квадрата, вписаного в окружность, равна диагонали окружности (свойство квадрата, вписанного в окружность).
Отсюда, радиус окружности равен 12 / 2 = 6 см
Площадь круга равна пи * радиус в квадрате = 3.14 * 6^2 = 113.1 см^2
Длина окружности равна 2 * пи * радиус = 2 * 3.14 * 6 = 37.7 см

Answer 3

Для нахождения площади круга и длины ограничивающей его окружности, нам необходимо знать радиус круга. Для этого нам понадобится длина стороны квадрата, вписанного в данный круг.

Пусть a - длина стороны квадрата, вписанного в круг. Тогда диагональ квадрата равна диаметру круга, и мы можем найти радиус круга (r) по формуле:

r = a/2

Так как диагональ квадрата равна 12 см, то каждая его сторона равна:

a = 12 / √2

Теперь мы можем найти радиус:

r = (12 / √2) / 2

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти площадь круга (S) по формуле:

S = π * r^2

И длину ограничивающей его окружности (C) по формуле:

C = 2 * π * r

Давайте вычислим:

a = 12 / √2 ≈ 8.49 см r = (8.49 см) / 2 ≈ 4.24 см S = π * (4.24 см)^2 ≈ 56.47 см² C = 2 * π * 4.24 см ≈ 26.66 см

Итак, площадь круга составляет приблизительно 56.47 квадратных сантиметров, а длина ограничивающей его окружности составляет приблизительно 26.66 сантиметров.