Question

Запишите число в виде периодической дроби назовите ее период. С обьеснением 15/37

Answer 1

0.(405), ноль целых, 405 в периоде. число называется числом в периоде, если при делении, оно повторяется подряд бесконечное количество раз.

Answer 2

Чтобы записать число 15/37 в виде периодической дроби, нужно разделить числитель (15) на знаменатель (37) с помощью долгого деления:

luaCopy code
  0.405...
-----------
37 | 15.000...
    -14
  --------
      100   <-- остаток 100, далее умножаем его на 10 и делим на 37
     -74
  --------
       260
     -259
  --------
         100

После первой итерации долгого деления, мы получили частное 0.405... и остаток 100. Затем, чтобы найти следующую цифру после запятой, мы умножаем остаток 100 на 10 и снова делим на 37:

luaCopy code
       10.810...
     -----------
37 | 100.000...
    - 74
     --------
         260   <-- остаток 260, далее умножаем его на 10 и делим на 37
        - 259
     --------
           100

Мы получили ту же цифру после запятой, и процесс продолжается бесконечно, так как остаток 100 повторяется снова и снова.

Таким образом, число 15/37 в виде периодической дроби будет:

scssCopy code
15/37 = 0.405(405)...

Периодом этой периодической дроби является "405".