Question

Из некоторой точки М , находящейся на расстоянии 20см от плоскости проведена наклонная к плоскости под углом 30°. Найти эту наклонную

Answer 1

Катет:относится к гипотенузе = cin30 градусов = 1/2. Наклонная=20:1/2=40см

Answer 2

Для решения этой задачи вам понадобится знание тригонометрии и геометрии. Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть точка M находится на расстоянии 20 см от плоскости. Проведем наклонную к плоскости, образуя с ней угол 30°. Обозначим точку пересечения наклонной с плоскостью как точку P.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где гипотенуза (сторона напротив прямого угла) равна 20 см, а один из углов составляет 30°. Мы хотим найти длину катета (отрезка MP).

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, нам понадобится тангенс угла 30°.

Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету:

$\tan(30^\circ) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{прилежащий катет}}$

Мы знаем, что прилежащий катет равен 20 см, и обозначим неизвестную длину противоположного катета (отрезка MP) как x.

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

$\tan(30^\circ) = \frac{x}{20}$

$x = 20 \cdot \tan(30^\circ)$

$x = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$

$x \approx 20 \cdot 0.577$

$x \approx 11.54$

Таким образом, длина наклонной к плоскости составляет около 11.54 см.