Question

Найдите значение y при котором равны значения выражений (y-3) ( y+3) и (y-2)

Answer 1

Y²-9=y-2
y²-y-7=0
y1=(1-sqrt{29})/2
y2=(1+sqrt{29})/2

Answer 2

Давайте найдем значение y, при котором значения выражений (y-3)(y+3) и (y-2) равны.

1. Выражение (y-3)(y+3) раскрывается по формуле (a+b)(a-b) = a^2 - b^2: (y-3)(y+3) = y^2 - 3^2 = y^2 - 9

2. Выражение (y-2) остается без изменений.

Теперь мы должны приравнять эти два выражения и решить уравнение:

y^2 - 9 = y - 2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

y^2 - y - 9 + 2 = 0

y^2 - y - 7 = 0

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или методы факторизации. Однако, оно не имеет рациональных корней, поэтому для удобства мы оставим ответ в виде дискриминанта:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 1, b = -1 и c = -7:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-7) = 1 + 28 = 29.

Так как дискриминант (D) положителен, уравнение имеет два различных комплексных корня:

y = (1 ± √29) / 2.

Таким образом, значения выражений (y-3)(y+3) и (y-2) будут равны при двух значениях y:

1. y = (1 + √29) / 2 (положительный корень).
2. y = (1 - √29) / 2 (отрицательный корень).