Question

Найдите x если 0,(7) и (x+1) среднее члены, а 0,2(3) и 30 крайние члены пропорции.

Answer 1

0,7:(х+1)=0,23:30
(х+1)=(0,7*30):0,23
(х+1)=21:0,23
(х+1)=91,3043478...
(х+1)=91,3043478...-1
х=90,3043478...
Ответ:90,3043478...

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно определить значение x в пропорции.

По определению среднего члена в пропорции, среднее значение между двумя числами a и b равно (a + b) / 2.

Итак, у нас есть пропорция:

0,2(3) : 0,(7) :: (x+1) : 30

Для начала, представим десятичные дроби в виде обыкновенных:

0,2(3) = 0.23 (поскольку 0,2(3) означает, что цифра 3 повторяется бесконечно) 0,(7) = 0.777... (поскольку 0,(7) означает, что цифра 7 повторяется бесконечно)

Теперь можем записать пропорцию без использования десятичных дробей:

1. 0.23 : 0.777... :: (x+1) : 30

Умножим обе стороны на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2. 230 : 777 :: (x+1) : 30000

Мы видим, что 777 можно представить как 3 * 7 * 37. Из этого следует, что 777 делится на 3 и на 37. Поэтому, чтобы избавиться от числа 777, мы можем умножить обе стороны пропорции на 3:

3. 3 * 230 : 777 * 3 :: 3 * (x+1) : 3 * 30000

Упростим пропорцию:

4. 690 : 2331 :: (x+1) : 90000

Теперь мы видим, что 690 и 2331 можно упростить на 3:

5. 230 : 777 :: (x+1) : 30000

Теперь пропорция стала такой же, как в начале, но без десятичных дробей. Это означает, что x + 1 равно 30000.

x + 1 = 30000

Теперь вычтем 1 из обеих сторон уравнения, чтобы найти x:

x = 30000 - 1 x = 29999

Таким образом, значение x равно 29999.