Question

1. Постройте график уравнения: 1) у = х - 4; 2) х - у = 6; 3) х + 4у = 9. 2. Решите графически систему уравнения: {3х + у = 1, {х + у = 5. :з ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА с: Смотреть ответ samossky samossky Все ответы на рисунке

Answer 1

К сожалению, я, как текстовая модель, не могу создавать графики прямо в этом окне, но я могу объяснить, как построить графики уравнений и решить систему уравнений графически.

1. Построение графиков уравнений:

Для каждого уравнения нам нужно построить график на декартовой плоскости (системе координат). Каждое уравнение представляет собой линию.

1. у = х - 4: Это уравнение представляет прямую линию с наклоном 1 (коэффициент при х) и пересечением с осью у в точке (0, -4).

2. х - у = 6: Для построения этой линии перепишем уравнение в формате у = х - 6. Также это прямая с наклоном 1, но пересечение с осью у происходит в точке (0, -6).

3. х + 4у = 9: Чтобы построить эту линию, перепишем уравнение в формате у = (9 - х) / 4. Здесь наклон прямой будет равен 1/4, и пересечение с осью у происходит в точке (0, 9/4).

2. Решение системы уравнений графически:

Система уравнений имеет вид:

1. 3х + у = 1
2. х + у = 5

Чтобы решить эту систему графически, нужно нарисовать графики обеих линий и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы.

1. Нарисуем графики обоих уравнений:

Для первого уравнения (3х + у = 1), если переписать его в формате у = -3х + 1, то получим прямую линию с наклоном -3 и пересечением с осью у в точке (0, 1).

Для второго уравнения (х + у = 5) также получаем прямую с наклоном -1 и пересечением с осью у в точке (0, 5).

2. Найдем точку пересечения линий:

Для этого нужно найти точку, где оба уравнения будут иметь одинаковые значения х и у. Решением системы будет эта точка.

Точка пересечения графиков (точка решения) будет (2, 3).

Таким образом, система уравнений имеет решение: х = 2, у = 3.