Question

Сколько решений имеет система {у=3х х+у=4

Answer 1

3х-у=0
х+у=4
сложим
4х=4
х=1
у=4-х=4-1=3

Answer 2

Для определения количества решений системы уравнений, нужно рассмотреть число уравнений и число неизвестных переменных.

Данная система имеет два уравнения с двумя неизвестными x и y:

1. у = 3x
2. x + у = 4

Можно попробовать решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Но уже из первого уравнения можно найти y через x:

у = 3x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x + 3x = 4 4x = 4 x = 1

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти y из первого уравнения:

y = 3 * 1 y = 3

Таким образом, система имеет единственное решение: x = 1, y = 3.