Question

Задача:отправившись в поход, школьники через некоторое время сделали привал. После него он прошли ещё 10км, и оказалось что им осталось пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделан привал, если всего они пройдут 100 км? 1)Реши задачу арифметически. 2)Реши задачу алгебраически. Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Могу алгебраически...

Первая часть пути которую они прошли - x
Вторая часть пути (после привала) - 10
Осталось пройти 3*(x+10)=3x+30
Общий путь:
x+10 + 3x+30 = 100
4x+40=100 |:4 (Делим всё уравнение на 4)
x+10=25
x=15 - прошли до привала
Ответ: 15


PS: сори, не представляю как решать арифметически...

Answer 2

Давайте решим эту задачу сначала арифметически, а затем алгебраически.

1. Арифметическое решение: Обозначим расстояние от начала пути до места привала как "х" километров. Тогда после привала они прошли ещё 10 км, и им осталось пройти 100 - х - 10 = 90 - х км. Согласно условию, они должны пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено, то есть оставшееся расстояние в 90 - х км должно быть в 3 раза меньше того расстояния, которое они прошли на данный момент (х км). Это можно записать следующим образом:

90 - х = 3 * х

Теперь решим уравнение:

90 = 3 * х + х 90 = 4 * х

Теперь найдем значение "х":

х = 90 / 4 х = 22.5 км

Таким образом, место привала находится на расстоянии 22.5 км от начала пути.

2. Алгебраическое решение: Пусть "х" - это расстояние от начала пути до места привала (в километрах).

После привала они прошли ещё 10 км, значит, от места привала до этой точки было пройдено "х + 10" км.

Им осталось пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено, то есть оставшееся расстояние в (100 - х - 10) км должно быть в 3 раза меньше того расстояния, которое они прошли на данный момент (х + 10 км):

3 * (х + 10) = 100 - х - 10

Теперь решим уравнение:

3х + 30 = 100 - х - 10

Перенесем все "х" на одну сторону:

3х + х = 100 - 10 - 30 4х = 60

Теперь найдем значение "х":

х = 60 / 4 х = 15 км

Таким образом, место привала находится на расстоянии 15 км от начала пути.