Question

1) Реши задачу арифметически. Отправившись в поход, школьники через некоторое время сделали привал. После него они прошли ещё 10 км, и оказалось, что им осталось пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено. На каком расстоянии от начала пути был сделай привал, если всего они пройдут 100 км? 2) Реши задачу алгебраически. 3) Измени условие задачи так, что бы её решение стало короче. Запиши новую задачу.

Answer 1

Решение алгебраически:
До привала прошли х (км)
до привала и после пройдено ( х + 10) км
потом прошли 3(х + 10) км
Составим уравнение:
х + 10 + 3(х + 10) = 100
х + 10 + 3х + 30 = 100
4х + 40 = 100
4х = 100 - 40
4х = 60
х = 15
Ответ: 15км пройдено до привала.
---------------------------------------------------------------------
Решение математически:
Путь до привала + 10км - это 1 часть пути
Оставшийся путь - это 3 части пути
1) 1 + 3 = 4 (части) - это весь путь
2) 100 ; 4 = 25(км) пройдено  до оставшегося пути (т.е. за 1 часть)
3)  25 - 10 = 15(км) пройдено до привала
Ответ: 15км пройдено до привала.
------------------------------------------------------------------------------
3) Отправившись в поход на 100км, путники разбили весь маршрут на 3 части.
Первая часть - путь до привала. Вторая часть - 10км после привала, оставшаяся третья часть составляла 75 км. Какое расстояние составляет первая часть пути до привала?
Решение:
1) 10 + 75 = 85 (км) -суммарное расстояние 2-ой и 3-ей части пути
2) 100 - 85 = 15(км)
Ответ: 15 км - расстояние до привала.

Answer 2

1) Пусть расстояние от начала пути до места привала равно х км. Тогда после привала школьники прошли (100 - х - 10) км. Из условия задачи получаем уравнение:

100 - х - 10 = 3(х)

Отсюда находим значение х:

90 = 4х

х = 22,5

Итак, место привала находится на расстоянии 22,5 км от начала пути.

2) Давайте решим эту задачу алгебраически:

Пусть расстояние от начала пути до места привала равно х км. Тогда после привала школьники прошли (100 - х - 10) км. Из условия задачи получаем уравнение:

100 - x - 10 = 3x

Отсюда находим значение х:

90 = 4x

x = 22,5

Итак, место привала находится на расстоянии 22,5 км от начала пути.

3) Изменим условие задачи:

Школьники отправились в поход и через некоторое время сделали привал. После привала они прошли ещё 10 км и обнаружили, что им осталось пройти в 3 раза больше, чем уже пройдено. Найдите расстояние от начала пути до места привала, если всего они должны пройти 100 км.