Question

Даны три стороны треугольника. Выясни, является ли треугольник прямоугольным. С пояснением. 2.4; 2.6; 1.1

Answer 1

По теореме Пифагора. Если выполняется равенство, то является прямоугольным. Большая сторона это гипотенуза - значит гипотенуза 2,6
2,4²+1,1²=2,6²
5,76+1,21=6,76
6,97 ≠6,76
Равенство не выполнено значит не является прямоугольным треугольник

Answer 2

1) в прямоугольном треугольнике больший угол =90°
2) против большей стороны лежит больший угол ( в треугольнике)
3) по теореме косинусов

косинус большего угла = $\frac{(2,4)^{2}+(1,1)^{2}-(2,6)^{2}}{2*2,4*1,1} = \frac{5,76+1,21-6,76}{5,28} =0,2096 \neq 0$
Значит больший угол не равен 90°
Следовательно треугольник со сторонами 2,4 2,6 1,1 не является прямоугольным.

P.S. косинус большего угла получили >0 ⇒ треугольник остроугольный
(но нам это всё равно, но раз уж выяснили, можно и указать)
Ответ: нет

Answer 3

Чтобы выяснить, является ли треугольник прямоугольным, необходимо применить теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Давайте рассмотрим данные стороны треугольника: 2.4, 2.6 и 1.1.

Сначала упорядочим эти стороны по возрастанию: 1.1 ≤ 2.4 ≤ 2.6

Теперь проверим выполнение теоремы Пифагора для этих сторон:

2.4² + 1.1² = 5.76 + 1.21 ≈ 6.97 2.6² ≈ 6.76

Так как 6.97 не равно 6.76, то треугольник с такими сторонами не является прямоугольным.

Вывод: Треугольник с сторонами 2.4, 2.6 и 1.1 не является прямоугольным.