Question

Бак водонопорной башни наполняется одной трубой за 24 часа а через вторую может быть опорожнен за 30час через сколько часов наполнится бак если одновременно открыть обе трубы?

Answer 1

1:24=1/24 бака/ч скорость наполнения
1:30=1/30 бака/ч скорость опорожнения
1/24-1/30=5/120-4/120=1/120 бака/ч будет скорость наполнения если одновременно открыть обе трубы
1:1/120=1*120=120 часов понадобится для наполнения бака при открытии 2-х труб

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно сначала найти скорость заполнения бака каждой трубы. После этого мы можем определить, сколько времени потребуется для заполнения бака, когда обе трубы работают одновременно.

Пусть V будет объемом бака (предположим, что бак имеет единичные единицы объема, например, литры или кубические метры).

Пусть Q1 - это скорость заполнения первой трубы (выразим ее объем, который она заполняет в единицу времени) и Q2 - это скорость опорожнения бака второй трубой (выразим ее объем, который она опорожняет в единицу времени).

Тогда: Q1 = V / 24 часа (так как первая труба заполняет бак за 24 часа). Q2 = V / 30 часов (так как вторая труба опорожняет бак за 30 часов).

Если открыты обе трубы, то общая скорость заполнения бака будет равна сумме скоростей обеих труб: Q_общая = Q1 - Q2 = V / 24 часа - V / 30 часов

Теперь найдем общую скорость заполнения бака в единицах объема за час: Q_общая = V * (1/24 - 1/30) = V * (5/120 - 4/120) = V * (1/120) = V/120

Теперь, чтобы определить время, которое потребуется для заполнения бака, когда обе трубы открыты, мы можем использовать обратную величину скорости: Время = V / Q_общая = V / (V/120) = 120 часов.

Таким образом, если обе трубы будут открыты одновременно, то бак наполнится за 120 часов (или 5 дней).