Question

1. 1/3(2x+1)+2(1-x)= 3 1/3 2. 2/3(2/5x+5/9)=1+5/93. 0,4(2/3x-0,3)=1/3x-0,1МНОГО БАЛЛОВ.Решите пожалуйста

Answer 1

1) 1/3(2х+1)+2(1-х)=1
2/3х+1/3+2-2х=1
2/3+7/3-2х=1
2х+7-6х=3
-4х+7=3
-4х=3-7
-4х=-4
Х=1
2)4/15+10/27=14/9
36х+50=210
36х=210-50
36х=160
х=40/9
х=4 4/9
3)2/5(2/3х-3/10)=1/3-1/10
4/15х-3/25=7/30
40х-18=35
40х=35+18
40х=53
Х=53/40
Х=1 13/40
Я решение написала

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $\frac{1}{3}(2x+1) + 2(1-x) = \frac{3}{3} + 2x - 2 = 1 + 2x - 2 = 2x - 1 = 3$

Теперь решим уравнение $2x - 1 = 3$:

$2x = 3 + 1 = 4$

$x = \frac{4}{2} = 2$

Ответ: $x = 2$.

2. $\frac{2}{3}\left(\frac{2}{5}x + \frac{5}{9}\right) = 1 + \frac{5}{9}$

Упростим левую сторону уравнения:

$\frac{2}{3}\left(\frac{2}{5}x + \frac{5}{9}\right) = \frac{4}{15}x + \frac{10}{27}$

Теперь у нас уравнение:

$\frac{4}{15}x + \frac{10}{27} = 1 + \frac{5}{9}$

Для начала приведем правую сторону к общему знаменателю 27:

$1 + \frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9}$

Теперь уравнение имеет вид:

$\frac{4}{15}x + \frac{10}{27} = \frac{14}{9}$

Чтобы избавиться от знаменателей, умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, которое равно $15 \cdot 27 = 405$:

$405 \cdot \left(\frac{4}{15}x + \frac{10}{27}\right) = 405 \cdot \frac{14}{9}$

Теперь у нас уравнение без дробей:

$27x + 150 = 630$

Теперь перенесем 150 на другую сторону уравнения:

$27x = 630 - 150 = 480$

Далее, разделим обе стороны на 27:

$x = \frac{480}{27} = \frac{160}{9}$

Ответ: $x = \frac{160}{9}$.

3. $0.4(2/3x - 0.3) = \frac{1}{3}x - 0.1$

Упростим левую сторону уравнения:

$0.4\left(\frac{2}{3}x - 0.3\right) = 0.4 \cdot \frac{2}{3}x - 0.4 \cdot 0.3 = \frac{4}{10}x - 0.12 = \frac{2}{5}x - 0.12$

Теперь у нас уравнение:

$\frac{2}{5}x - 0.12 = \frac{1}{3}x - 0.1$

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим все члены уравнения на 100:

$100 \cdot \left(\frac{2}{5}x - 0.12\right) = 100 \cdot \left(\frac{1}{3}x - 0.1\right)$