Question

СРОЧНО! решите пожалуйста вот это уравнение: x^{2} + y^{2} -14х+4у+53=0

Answer 1

x^2 + y^2 -14х+4у+53=0
x^2  - 2*7*х+7*7 + y^2 + 2*2*у+2*2=0
(x - 7)^2 + (y + 2)^2 = 0
cумма квадратов равна 0, только когда каждый квадрат = 0
x=7
y=-2

Answer 2

Для решения уравнения $x^{2} + y^{2} - 14x + 4y + 53 = 0$ требуется найти значения $x$ и $y$, которые удовлетворяют данному уравнению.

Для начала, давайте попробуем преобразовать данное уравнение, чтобы выразить $y$ через $x$:

$y^{2} + 4y = 14x - x^{2} - 53$

Теперь давайте завершим квадратное выражение на левой стороне, добавив $4$ к обеим сторонам:

$y^{2} + 4y + 4 = 14x - x^{2} - 53 + 4$

$(y + 2)^{2} = 14x - x^{2} - 49$

Теперь давайте перенесем $14x - x^{2} - 49$ на правую сторону:

$(y + 2)^{2} - (14x - x^{2} - 49) = 0$

Теперь выразим $x$ через $y$:

$14x - x^{2} = (y + 2)^{2} - 49$

$x^{2} - 14x = 49 - (y + 2)^{2}$

Завершим квадратное выражение на левой стороне, добавив $49$ к обеим сторонам:

$x^{2} - 14x + 49 = 49 - (y + 2)^{2} + 49$

$(x - 7)^{2} = 98 - (y + 2)^{2}$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $(y + 2)^{2} - (x - 7)^{2} = 98$
2. $x^{2} + y^{2} - 14x + 4y + 53 = 0$

Это система из двух уравнений. Мы можем решить ее графически или численными методами.

Если у вас есть конкретные значения $x$ или $y$, для которых вы хотите найти соответствующее значение второй переменной, дайте мне знать, и я помогу вам с вычислениями.